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    如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是
    垂线段最短
    垂线段最短
    ．
    分析：根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．
    解答：解：由题意得：PA＞PB＞PO，由此可得：垂线段最短，
    故答案为：垂线段最短．
    点评：此题主要考查了垂线段的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南通一模）如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

    （1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
    （2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2012届上海市徐汇初三二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边 于点，
    点是边上的动点．
    （1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（4分）
    （2）如图2，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）
    （3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇初三二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边 于点，

    点是边上的动点．

    （1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（4分）

    （2）如图2，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）

    （3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是________．

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