Question

如图，为了测量水平地面上的油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入油桶部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，试求桶内油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不计）

Answer 1

【答案】分析：此题属于实际应用题，解此题的关键是将实际问题转化为相似三角形的知识进行解答，相似三角形的对应边成比例．
解答：解：设木棒AB交油面MN于点D，过A作AC垂直于油桶底面于点C，交MN于点E，则AB=100cm，DB=60cm，AC=80cm，（1分）
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，（2分）
∴，
即，（4分）
∴EC=48cm．（5分）
答：桶内油面的高度为48cm．（6分）
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出桶内油面的高度的高度，体现了转化的思想．