Question

（2013•南京二模）某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次的产品每件获利润8元，每提高一个档次每件产品利润增加2元，最低档次的产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，并且每天只生产同一档次的产品（最低档次为第1档次，档次依次随质量提高而增加）．
（1）某天生产第3档次产品，则该档次每件产品的利润为

12

元，总利润为

648

元．
（2）如果要使一天获利润810元，则应生产哪个档次的产品？

Answer 1

分析：（1）第3档次产品每件的利润是最低档次的产品每件获利润8元减去两个2元，即可得到，然后根据每件的利润乘以生产的件数即可求得第三个档次的产品的获利；
（2）设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元，利用x可以表示出每件的利润与生产的件数，二者的积就是利润，据此即可列方程求解．

解答：解：（1）8+2+2=12元，
（60-3-3）×12=648元．
故答案是：12，648；

（2）设生产第x个档次的产品可使一天获利润810元．
[8+2（x-1）]•[60-3（x-1）]=810，
解得 x₁=6，x₂=12．     
因为该产品按质量分为10个档次，
所以x=12不合题意，舍去．
答：如果要使一天获利润810元，则应生产第6档次的产品．

点评：本题考查了列方程解应用题，正确利用x可以表示出每件的利润与生产的件数是关键．