Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.

（1）画出一个格点△A₁B₁C₁，并使它与△ABC全等且A与A₁是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）答案不唯一，如图，平移即可：

(2)作图如上，

∵AB=，AD=，BD=，∴AB²+AD²=BD²。

∴△ABD是直角三角形。

∴AD可以看作由AB绕A点逆时针旋转90°得到的。

【解析】作图（平移变换、轴对称变换），全等图形，旋转和轴对称的性质，勾股定理和逆定理。

（1）利用△ABC三边长度，画出以A₁为顶点的三角形三边长度即可，利用图象平移，可得出

△A₁B₁C₁。

（2）利用点B关于直线AC的对称点D，得出D点坐标，根据勾股定理和逆定理可得出AD与AB的位置关系。

 

点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，一般难度不大.