Question

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字-2，-1，2的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为k．放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．
（1）请用树形图或列表法，表示事件（k，b）发生的所有可能情况；
（2）求关于一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限的概率．

Answer 1

解：（1）事件（k，b）发生的所有可能情有：（-2，-2），（-2，-1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，2），（2，-2），（2，-1），（2，2）；

（2）一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限，则k＜0，
∴一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限的有（-2，-2），（-2，-1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，2），
∴一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限的概率为：=．
分析：首先画出树状图，则可求得事件（k，b）发生的所有可能情况，然后求得一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限时的点的情况，则可求得一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限的概率．
点评：此题考查了用列表法或树状图法求概率与一次函数y=kx+b图象有经过二、四象限的点的特点．注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．