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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1．则四边形ABCD的周长为
    34
    34
    ．
    分析：此题根据勾股定理分别求出AP2、BP2、CP2、DP2，再把四式后一等号两边分别相加，并代入已知数值，最后进行化简，即可得出答案．
    解答：解：由勾股定理可得：
    AP2=AH2+PH2=AE2+PE2
    BP2=BE2+PE2=BF2+PF2
    CP2=CF2+PF2=CG2+PG2
    DP2=DG2+PG2=DH2+PH2
    以上四式后一等号两边分别相加，并代入已知数值可得：
    9+BE2+36+1=AE2+16+25+16
    化简得：BE2-AE2=11，即（BE+AE）（BE-AE）=11，
    又已知：BE-AE=1，
    解得：BE=6，AE=5，
    故周长为34．
    故填：34．
    点评：此题考查了勾股定理；解题的关键根据勾股定理列出等式，再进行化简整理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，顺次连接O1、A、O2、B四点，得四边形O1AO2B．
    （1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质）
    性质1
     
    ；
    性质2
     
    ；
    性质3
     
    ；
    性质4
     
    ．
    （2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r（R＞r），O1，O2的距离为d．当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化．要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，顺次连接O1、A、O2、B四点，得四边形O1AO2B．
    （1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质）
    性质1______；
    性质2______；
    性质3______；
    性质4______．
    （2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r（R＞r），O1，O2的距离为d．当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化．要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1．则四边形ABCD的周长为________．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，⊙1与⊙2相交于A、B，顺次连结O1，A，O2，B四点，得四边形O1AO2B。
    （1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质？（用文字语言写出4条性质）
    性质1：____；性质2：____ ；
    性质3：____；性质4：____ ；
    （2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r（R>r），O1、O2的距离为d，当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化，要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形），则d的取值范围是_________。

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