[题目]如图(1).已知小正方形的面积为1.把它的各边延长一倍得新正方形,把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图(2),以此下去.则正方形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去，则正方形的面积为_________________．

【答案】3125

【解析】

根据条件计算出图(1) 正方形A1B1C1D1的面积,同理求出正方形A2B2C2D2的面积,由此找出规律即可求出答案．

图(1)中正方形ABCD的面积为1,把各边延长一倍后,每个小三角形的面积也为1,

所以正方形A1B1C1D1的面积为5,

图(2)中正方形A1B1C1D1的面积为5,把各边延长一倍后,每个小三角形的面积也为5,

所以正方形A2B2C2D2的面积为52=25,

由此可得正方形A5B5C5D5的面积为55=3125．

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