[题目]如图(1).已知小正方形的面积为1.把它的各边延长一倍得新正方形,把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图(2),以此下去.则正方形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去，则正方形的面积为_________________．

【答案】3125

【解析】

根据条件计算出图(1) 正方形A1B1C1D1的面积,同理求出正方形A2B2C2D2的面积,由此找出规律即可求出答案．

图(1)中正方形ABCD的面积为1,把各边延长一倍后,每个小三角形的面积也为1,

所以正方形A1B1C1D1的面积为5,

图(2)中正方形A1B1C1D1的面积为5,把各边延长一倍后,每个小三角形的面积也为5,

所以正方形A2B2C2D2的面积为52=25,

由此可得正方形A5B5C5D5的面积为55=3125．

练习册系列答案

68所名校图书毕业升学完全练考卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示．在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF的周长等于这个三角形的(　　)

A.周长B.周长的一半

C.两腰长和的一半D.两腰长的和

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为，则线段的中点变换后对应的点的坐标为（）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）