-1是方程x2+bx-5=0的一个根.则b=-4.另一个根是5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．-1是方程x²+bx-5=0的一个根，则b=-4，另一个根是5．

分析把x=-1代入方程得出关于b的方程1+b-2=0，求出b，代入方程，求出方程的解即可．

解答解：∵x=-1是方程x²+bx-5=0的一个实数根，
∴把x=-1代入得：1-b-5=0，
解得b=-4，
即方程为x²-4x-5=0，
（x+1）（x-5）=0，
解得：x₁=-1，x₂=5，
即b的值是-4，另一个实数根式5．
故答案为：-4，5；

点评本题考查了一元二次方程的解的概念：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．

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我们知道对于任何一个封闭的平面图形．是否存在既平分周长，又平分面积的直线．
【问题探究】
（1）请在图1的三个图形中，分别做一条直线，使这条直线既平分周长，又平分面积．

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB上的点M的直线，使它既平分△ABC的周长，又平分△ABC的面积？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
【问题解决】
（3）如图3，四边形ABCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中AB=AD=9，BC=5，CD=13，∠A=90°．为了方便驻区单位，准备修一条笔直的道路（路宽不计），使这条路所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积．并且要求路的一个出口在DC边上，你认为这样的路是否存在？若存在，请求出路的另一个出口与点A的距离；若不存在，请说明理由．

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