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【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1234.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球,记两次取得乒乓球上的数字依次为ab

1)求ab之积为偶数的概率;

2)若c5,求长为abc的三条线段能围成三角形的概率.

【答案】1P(数字之积为偶数)=;(2P(三线段能围成三角形)=

【解析】

1通过列表法可得ab所有可能的结果,计算出ab之积为偶数的次数,然后用ab之积为偶数的次数除以总次数即可计算ab之积为偶数的概率;

2)首先列出abc所有可能的结果,根据三角形的性质找到能组成三角形的结果,最后计算能围成三角形的概率.

1)根据题意列表如下:

由以上表格可知:有12种可能结果,分别为:(12),(13),(14),(21),(23),(24),

31),(32),(34),(41),(42),(43),

其积分别为:23426836124812

积为偶数的有242686124812,共10个,

P(数字之积为偶数)=

2)所有的可能结果有12种,abc的值分别为(125),(135),(145),(215),(235),(245),(315),(325),(345),(415),(425),(435),

能构成三角形的有(245),(345),(425),(435),共4种,

P(三线段能围成三角形)=

练习册系列答案
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(1)求出b、m的值;

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A. B. C. D.

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A. 他们训练成绩的平均数相同

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C. 他们训练成绩的方差不同

D. 他们训练成绩的众数不同

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三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。(苏科版《数学》九上 2.3确定圆的条件)

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1,然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到A1B2C2

(1)在网格中画出A1B1C1A1B2C2

(2)计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)

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【题目】2011山东济南,279分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(08),点C的坐标为(60).抛物线经过AC两点,与AB边交于点D

1)求抛物线的函数表达式;

2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m△CPQ的面积为S

S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;

S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.

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