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    阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．
    解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=
    2
    5
    ；
    （2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程-5x=2，解得x=-
    2
    5
    ．
    请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x-1|-2=10．
    分析：首先看清这种运算的规则，将|x-1|去掉绝对值，则有x-1≥0，x-1＜0两种情况，分别转化为一元一次方程，再通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．
    解答：解：（1）当x-1≥0时，
    原方程可化为一元一次方程3（x-1）-2=10，
    解得x=5；
    （2）当x-1＜0时，
    原方程可化为一元一次方程-3（x-1）-2=10，
    解得x=-3．
    点评：本题立意新颖，借助绝对值的定义，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    11、阅读解答题：
    有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
    y=a（a-1）=a2-a
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
    ∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
    问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
    -1.345
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
    已知m为实数，化简：-
    		-m3
    -m
    		-
    1
    m

    解：原式=-m
    		-m
    -m•
    1
    m
    		-m

    =(-m-1)
    		-m
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、阅读解答题：
    有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
    例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
    解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
    y=a（a-1）=a2-a
    ∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
    ∴x＜y
    看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
    问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
    已知方程x2+3x+1=0的两个实数根为α，β，求
    α
    β
    +
    β
    α
    的值．
    解：因为△=32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
    由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
    所以
    α
    β
    +
    β
    α
    =
    		α
    		β
    +
    		β
    		α
    =
    α+β
    		αβ
    =
    -3
    1
    =-3    ．…③
    上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下面的解题过程：
    已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
    解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
    =x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
    =0+0+4
    =4
    仿照以上的解题过程解答下题．
    已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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