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已知a是正整数,关于x,y的方程组
2x+4y=a
x+y=1
的解满足x>0,y<0,求a的值.
考点:二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题:
分析:先把a当作已知求出x、y的值,再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组,求出a的取值范围即可.
解答: 解:解这个方程组的解为
x=2-
a
2
y=
a
2
-1

由题意,得
2-
a
2
>0
a
2
-1<0

第一个不等式的解集是:a<4,
第二个不等式的解集是:a<2,
则原不等式组的解集为a<2
因为a是正整数,所以a的值是1.
点评:本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组、代数式的化简求值,先把a当作已知求出x、y的值,再根据已知条件得到关于a的不等式组求出a的取值范围是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列各数:
6
7
,-789,25,0,-3.14,1,-
1
10
,-20,12.8,把上述各数填在相应的集合里:
整数集合:{
 
}
正分数集合:{
 
}
非正有理数集合:{
 
}.

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科目:初中数学 来源: 题型:

2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉,嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录,达到7 000万公里,这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”.将7 000万公里用科学记数法表示应为
 
公里.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,BE与CD相交于点O,连接BC,AO.求证:
(1)AD=AE;      
(2)OA⊥BC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

反比例函数y=
m
x
的图象经过点(1,-2).
(1)求m的值;
(2)画出该函数的图象;
(3)根据图象,当-2<x<-1时,求y的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用火柴棒按下图中的方式搭图形.

(1)按图示规律填空:
图形符号
火柴棒根数
 
 
 
 
 
(2)按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要
 
根火柴?

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,4),三角形ABC的面积为4.
(1)点C在y轴上,求C的坐标;
(2)点C在坐标轴上,求C的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,网格中小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ACB的正弦值是(  )
A、
7
7
B、
12
7
47
C、
9
10
50
D、
10
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

在数轴上到原点距离等于5的点所表示的数为(  )
A、5B、-5C、±5D、不能确定

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