Question

x-3

=-x2+2xy-y2，求x+2y的平方根．

Answer 1

分析：把原方程进行变形，得出

x-3

=-（x-y）²，再根据

x-3

≥0，-（x-y）²≤0，求出x，y的值，即可求出x+2y的平方根．

解答：解：∵

x-3

=-x²+2xy-y²，
∴

x-3

=-（x-y）²，
∵

x-3

≥0，-（x-y）²≤0，
∴x-3=0，x-y=0，
∴x=3，y=3，
∴x+2y=3+6=9，
∴x+2y的平方根是±3．

点评：此题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、偶次方的性质、算术平方根的性质，关键是根据已知条件求出x，y的值．