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    25、用棱长为1的正方体摆放成如图形状．
    （1）请根据图形摆放规律推测，第4个图形有
    20
    个小正方体组成；
    （2）请画出第4个图形的主视图和俯视图（把下面相应的小方格涂黑）．
    分析：（1）第4个图形从右往左小正方形数目分别为1，3，6，10个，相加即可；
    （2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为4，3，2，1；俯视图有4行，每行小正方形的数目为4，3，2，1．
    解答：解：（1）1+3+6+10=20个．
    故第4个图形有20个小正方体组成；
    （2）如图所示：
    点评：本题考查规律型：图形的变化和实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
    ①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为
    40
    40
    ；
    ②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多
    2n-1
    2n-1
    个边长是1的小正方形；
    ③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
    2n（n+1）或 2n2+2n
    2n（n+1）或 2n2+2n
    ．
    （2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积
    10a3
    10a3
    cm3；表面积为
    36a2
    36a2
    cm2．
    （3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    8
    8
    个；
    ②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    27
    27
    个；
    ③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    64
    64
    个．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大八年级版　2009－2010学年　第3期　总第159期 北师大版 题型：044

    用64个棱长为1的小正方体，摆成一个大正方体，求大正方体的棱长．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第1期　总第157期 华师大版 题型：044

    用64个棱长为1的小正方体，摆成一个大正方体，求大正方体的棱长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
    ①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为______；
    ②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多______个边长是1的小正方形；
    ③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为______．
    （2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积______cm3；表面积为______cm2．
    （3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为______个；
    ②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为______个；
    ③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为______个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一个小立方块的棱长为10-2m．
    （1）这个小立方块的体积为多少立方米？（用科学记数法表示）
    （2）用多少个这种小立方块才能摆成一个棱长为1m的大正方体？

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