Question

（1）[（2x³y）•（3x³+y）-6x⁶y-x³y²]÷x²y，其中x=-，y=2．
（2）（xy-2）（xy+2）-y（4x-3）-3y，其中x=-6，y=．
（3）（x-y）²-（y+2x）（y-2x）-5x²，其中x=，y=-9．

Answer 1

解：（1）原式=（6x⁶y+2x³y²-6x⁶y-x³y²）÷x²y
=（x³y²）÷x²y
=xy，
当x=-，y=2时，原式=-1；

（2）原式=x²y²-4-y（4x-3）-3y
=x²y²-4-4xy+3y-3y
=x²y²-4xy-4，
当x=-6，y=时，原式=1；

（3）原式=x²-xy+y²-y²+4x²-5x²
=-xy，
当x=，y=-9时，原式=．
分析：（1）原式中括号中去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．