Question

推理填空：
已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）
解：∵∠1=∠2 （

 

）
∠1=∠DGH （

 

）
∴∠2=

 

（

 

）
∴

 

（

 

）
∴∠C=

 

（

 

）
又∵AC∥DF （

 

）
∴∠D=∠ABG （

 

）
∴∠C=∠D（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答．

解答：解：∵∠1=∠2 （ 已知）
∠1=∠DGH （ 对顶角相等）
∴∠2=∠DGH（ 等量代换）
∴BD∥EC（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠C=ABG（ 两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF （ 已知）
∴∠D=∠ABG （ 两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）．

点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，要只有两个定理的区别．