Question

小明在解方程后得到，他不解方程：发现，请你以解方程为例（要写过程），并猜出方程的解．（其中a、b、c、d为常数，且a+d=b+c）

Answer 1

解：方程两边通分得：=，
=，
（x-7）（x-3）=（x-6）（x-2），
x²-10x+21=x²-8x+12，
解得x=；
经检验x=是元方程的解．
观察方程可得：x===，
所以方程的解为：x==．
分析：先根据解分式方程的步骤求出方程的解，然后观察找出规律：方程的解正好等于7+3+6+2之和的四分之一，又因为7+2=6+3，所以方程的解x==，因此方程的解x==．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．