Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=120°，⊙O半径为4cm，则BC长为________cm．

Answer 1

4
分析：连接OB，OC，过O作OD⊥BC，可得出D为BC的中点，由∠A的度数，利用圆周角定理及周角性质求出∠BOC的度数，利用三线合一得到OD为角平分线，求出∠COD为60度，在直角三角形OCD中，由OC长，利用锐角三角函数值定义求出CD的长，即可确定出BC的长．
解答：解：连接OB，OC，过O作OD⊥BC，可得出D为BC的中点，
∵∠A=120°，
∴∠BOC=120°，
∴∠COD=∠BOD=60°，
在Rt△ODC中，OC=4cm，sin60°=，
∴CD=OCsin60°=2cm，
则BC=2CD=4cm．
故答案为：4
点评：此题考查了垂径定理，圆周角定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．