Question

某单位准备购买足球赛门票x张，现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费5000元，则所购门票的价格为每张60元；
方案二：当所购门票不超过100张时，价格为每张100元；
当所购门票超过100张时，总费用为：（80x+1000）元．
（1）用含x的代数式表示方案一的总费用（总费用=广告费+门票费）；
（2）如果单位准备购买足球赛门票110张，选择那一种方案，总费用最省，请你说明理由； （3）已知单位购买足球赛门票的总费用计23000元，问单位最多能购买多少张门票．

Answer 1

解：（1）门票总价为60x，所以共需付费为：5000+60x；
（2）当x=110时，方案一需：11600元；方案二需：9800元；
∴选择方案（2）总费用较省；
（3）5000+60x=23000；80x+1000=23000，
解得x=300；x=275；
∴采用方案一可买300张，采用方案一可买275张
答：最多可买门票300张．