如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于

A.
190 $数学公式$
B.
192 $数学公式$
C.
194 $数学公式$
D.
196 $数学公式$

B
分析：根据三角形面积的不同计算方法可以求得PQ+PS+PR=AD，根据AD的值即可求得BC的值，根据BC、AD的值即可计算等边△ABC的面积．
解答：

解：连接AP、BP、CP，过点A作AD⊥BC于D，
等边三角形面积S= $\text{[math]}$ BC•（PQ+PR+PS）= $\text{[math]}$ BC•AD
故PQ+PR+PS=AD，
∴AD=6+8+10=24，
∵∠ABC=60°
∴AB=24× $\text{[math]}$ =16 $\text{[math]}$ ，
∴△ABC的面积S= $\text{[math]}$ BC•AD
= $\text{[math]}$ ×24×16 $\text{[math]}$ =192 $\text{[math]}$ ，
故选 B．
点评：本题考查了等边三角形面积的计算，考查了等边三角形高线与边的关系，本题中求证PQ+PR+PS=AD是解题的关键．

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=（　　）

A．

B．2

C．

D．

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