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    已知大正方形的周长比小正方形的周长长16cm，它们的面积相差48cm2，求这两个正方形的边长．
    分析：先设小正方形的边长是xcm，于是可知小正方形的周长是4x，则大正方形的周长是（4x+16），进而可知大正方形的边长是x+4，再根据面积之差可得（x+4）2-x2=48，解可求x，从而可求x+4．
    解答：解：设小正方形的边长是xcm，则大正方形的边长是（x+4）cm，则
    （x+4）2-x2=48，
    即8x+16=48，
    解得x=4，
    ∴x+4=8，
    答：小正方形的边长为4cm，大正方形的边长为8cm．
    点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是能用小正方形的边长表示大正方形的边长．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．
    （1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为
    （
    1
    2
    x+1）
    （
    1
    2
    x+1）
    米．
    （2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）
    （3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为
    （14y-8）
    （14y-8）
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知大正方形的周长比小正方形的周长长16cm，它们的面积相差48cm2，求这两个正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：探究题

    问题提出：   
    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小. 而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”：就是通过作差、变形. 并利用差的符号来确定它们的大小，即耍比较代数式 M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N>0，则M>N；若M-N=0，则M=N；若M-N<0；则 M<N.    
    问题解决：    
    如图①.把边长为 a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和 M与两个矩形面积之和N 的大小.类比应用：
    (1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克、元/千克(a·b是正数.且a≠b)，试比较小丽和小颖所购商品的平均价格的高低.   
    (2)试比技图②、图③两个矩形的周长 M, 、N, 的大小(b>c).

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知大正方形的周长比小正方形的周长长16cm，它们的面积相差48cm2，求这两个正方形的边长．

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