Question

18．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a“的形式：
（1）x+3＞3x-5
（2）$\frac{1}{2}$x＜$\frac{1}{2}$（6-x）
（3）-3x+2＜2x+3．

Answer 1

分析 （1）两边同加-3x-3，再同除以-2，改变不等号的方向．
（2）两边同乘2，不改变不等号的方向，再边同加x，再同除以2，不改变不等号的方向；
（4）两边同加-2x-2，再同除以-5，改变不等号的方向．

解答 解：（1）x+3＞3x-5
x+3-3x-3＞3x-5-3x-3
-2x＞-8
x＜4；

（2）$\frac{1}{2}$x＜$\frac{1}{2}$（6-x）
x＜6-x
x+x＜6-x+x
2x＜6
x＜3；

（3）-3x+2＜2x+3
-3x+2-2x-2＜2x+3-2x-2
-5x＜1，
x＞-$\frac{1}{5}$．

点评 主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．