Question

14．（1）计算：$\sqrt{12}$+（-1）²-4cos30°-|$\root{3}{-27}$|
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥1①}\\{3（x+1）＞5x-1②}\end{array}\right.$，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别利用有理数的乘方运算法则结合特殊角的三角函数值和绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质分别化简求出答案；
（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+（-1）²-4cos30°-|$\root{3}{-27}$|
=2$\sqrt{3}$+1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3
=-2；

（2）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
故不等式组的解集为：-1≤x＜2，
．

点评 此题主要考查了有理数的乘方运算、特殊角的三角函数值和绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质、不等式组的解法等知识，正确把握相关性质是解题关键．