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    精英家教网垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧．
    即：如图，若AB⊥CD，则有AP
     
    PB，
    AC
     
    BC
    ，AD=
     
    ．如图，若CD=10，AB=8，求PC的长？
    分析：根据垂径定理，可得AP=BP，
    AC
    =
    BC
    ，AD=BD，连接OA，根据勾股定理和垂径定理求出PC的长．
    解答：精英家教网解：∵AB⊥CD，
    ∴由垂径定理，可得AP=BP，
    AC
    =
    BC
    ，AD=BD，
    连接OA，∵AB⊥CD，CD=10，AB=8，
    ∴AP=4，OA=5，
    ∴由勾股定理得，OP=3，
    ∴PC=OC-OP=5-3=2．
    点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①垂直于弦的直径平分这条弦；
    ②平行四边形对角互补；
    ③有理数与数轴上的点是-一对应的；
    ④相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、下列四个命题：①两条对角线相等的四边形一定是矩形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④如果两个三角形有两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等．其中是真命题的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•聊城一模）已知下列命题：
    ①若a2≠b2，则a≠b；
    ②垂直于弦的直径平分这条弦；
    ③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；
    ④平行四边形的对角线互相平分；
    ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
    其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题的真假：
    ①连接两点的线段叫做这两点的距离
    假
    假
    ；
    ②同位角相等
    假
    假
    ；
    ③若两个角互补，则这两个角为邻补角
    假
    假
    ；
    ④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
    真
    真
    ；
    ⑤平分弦的直径垂直于弦
    假
    假
    ；
    ⑥垂直平分弦的直线必经过圆心
    真
    真
    ；
    ⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
    真
    真
    ；
    ⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
    真
    真
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题：（1）最长的弦是直径（2）圆心角相等则所对的弦也相等（3）经过三点可以确定一个圆（4）垂直于弦的直径平分这条弦．其中真命题的个数是（　　）

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