Question

直接写出因式分解的结果：
（1）2x-4=

2（x-2）

；
（2）x²-9=

（x+3）（x-3）

；
（3）x²y²-y²=

y²（x+1）（x-1）

；
（4）a²-2a+1=

（a-1）²

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式2即可；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式y²，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）直接利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）2x-4=2（x-2）；

（2）x²-9=（x+3）（x-3）；

（3）x²y²-y²，
=y²（x²-1），
=y²（x+1）（x-1）；

（4）a²-2a+1=（a-1）²．
故答案为：（1）2（x-2）；（2）（x+3）（x-3）；（3）y²（x+1）（x-1）；（4）（a-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．