Question

写出方程的解：x²-9=0

 

；x²-10x+25=0

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项，然后利用直接开平方法解方程；
将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：由x²-9=0，得
x²=9，
直接开平方，得
x=±3，
解得x₁=3，x₂=-3．

由x²-10x+25=0，得
（x-5）²=0，
开方，得
x-5=0，
解得x₁=x₂=5；
故答案是：x₁=3，x₂=-3；x₁=x₂=5．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．