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    6．求代数式（a-1）（a-2）（a-3）（a-4）+2008的最小值．

    分析 根据整式的乘法法则先求出（a-1）（a-2）（a-3）（a-4）的值，再把结果进行配方，得出（a2-5a+5）2+2007，最后根据非负数的性质即可得出答案．

    解答 解：（a-1）（a-2）（a-3）（a-4）+2008=（a2-5a+4）（a2-5a+6）+2008=（a2-5a+4）[（a2-5a+4）+2]+2008
    =（a2-5a+4）2+2（a2-5a+4）+1+2007
    =（a2-5a+4+1）2+2007
    =（a2-5a+5）2+2007，
    ∵（a2-5a+5）2≥0，
    ∴（a2-5a+5）2+2007≥2007，
    ∴代数式（a-1）（a-2）（a-3）（a-4）+2008的最小值是2007．

    点评 此题考查了配方法的应用，用到的知识点是整式的乘法、非负数的性质、配方法的应用，关键是把要求的式子进行配方．

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    16．如果质数p和q使得p2=2q2+1，那么p=3，q=2．

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    17．观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
    根据以上各式的规律解答下列问题：
    （1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=-1+x5（直接写出结果）；
    （2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）═xn+1-1（用含n的代数式表示，n为正整数）；
    （3）请直接利用（2）中得出的结论计算：1+2+22+23+…+264+265（要求书写过程）
    （4）3+32+33+…+32014+32015=$\frac{{3}^{2016}-3}{2}$（直接写出结果）

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    14．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），我们把小正方形的顶点称为格点，请你只用直尺和铅笔，完成下列作图；
    （1）如图（1）作一点M，使MA=MB，MC=MD．
    （2）如图（2）方格纸上有一个角∠AOB，小方格的顶点（格点）上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上．

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    1．已知：如图，点D是△ABC内的一点，且满足BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：
    （1）AB=AC；
    （2）AD⊥BC．

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    11．如图，∠1与∠2互为补角，∠3=120°，求∠4的度数．

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    18．在△ABC中，内角A，B，C的所对的边分别是a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a2=b2+$\frac{1}{2}{c}^{2}$
    （1）求sin（A-B）的值；
    （2）若c=$\sqrt{10}$，求a和b．

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    15．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：
    一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）
    不超过150千瓦时的部分a
    超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b
    超过300千瓦时的部分a+0.5
    2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．
    （1）求上表中a、b的值：
    （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？

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    16．如图所示，在△ABC中，AB=CD，D为BC上一点，且CD=AC，连接AD，且AD=BD，求∠BAC的度数．

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