练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
    方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
    （3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．精英家教网
    分析：（1）根据图象1可知100个盒子共花费500元，据此可以求出盒子的单价；
    （2）根据图2可以知道租赁机器花费20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的单价即可；
    （3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可；
    （4）求出当x的值为多少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即可．
    解答：解：（1）500÷100=5，
    ∴方案一的盒子单价为5元；

    （2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，
    盒子的单价为（30000-20000）÷4000=2.5，
    故盒子的单价为2.5元；

    （3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，
    由图象知函数经过点（100，500），
    ∴500=100k1，
    解得k1=5，
    ∴函数的解析式为y1=5x；
    设图象二的函数关系式为y2=k2x+b
    由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）
    ∴
    b=20000
    4000k2+b=30000
    ，
    解得：
    k=2.5
    b=20000
    ，
    ∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；

    （4）令5x=2.5x+20000，
    解得x=8000，
    ∴当x=8000时，两种方案同样省钱；
    当x＜8000时，选择方案一；
    当x＞8000时，选择方案二．
    点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

    方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.

    根据图像回答下列问题：

    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

    （3）请分别求出与的函数关系式.

    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.
    方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.
    根据图像回答下列问题：
    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
    （3）请分别求出与的函数关系式.
    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学 题型：解答题

    （11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.
    方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.
    根据图像回答下列问题：
    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
    （3）请分别求出与的函数关系式.
    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届安徽安庆九中八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

    方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图的函数关系。

    方案2：租凭机器自己加工，所需费用y2（包括租凭机器的费用和生产包装盒的费用）

    与包装盒数满足如图的函数关系。

    根据图象回答下列问题:

    (1)方案1中每个包装盒的价格是多少元？

    (2)方案2中租凭机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

    (3)请分别求出y1,y2，与x的函数表达式

    (4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案