Question

已知实数a满足a²-16=0，先化简再求值：

1

a+1

-

a+4

a2-1

•

a2-2a+1

(a+4)(a+1)

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将原式化简，求出a的值，找到使分式有意义的a的值，代入计算．

解答：解：原式=

1

a+1

-

a+4

(a-1)(a+1)

•

(a-1)2

(a+4)(a+1)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

a+1

(a+1)2

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

，
∵a²-16=0，
∴a=±4，
当a=-4时，分式无意义，故a=4，
当a=4时，原式=

2

(4+1)2

=

2

25

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和平方根是解题的关键．