Question

25、已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF
解：因为∠B=∠DEF

已知

；
所以AB∥DE

同位角相等，两直线平行

；
因为∠A=∠EGC

两直线平行，同位角相等

；
又∠A=∠D

已知

；
所以

∠EGC

=

∠D

；
所以AC∥DF

同位角相等，两直线平行

．

Answer 1

分析：先由∠B=∠DEF 得出AB∥DE，则∠A=∠EGC，又由∠A=∠D通过等量代换得∠EGC=∠D，从而得出AC∥DF．

解答：证明：因为∠B=∠DEF （已知），
所以AB∥DE （同位角相等，两直线平行），
所以∠A=∠EGC （两直线平行，同位角相等），
又∠A=∠D（已知），
所以∠EGC=∠D（等量代换），
所以AC∥DF （同位角相等，两直线平行），
故答案分别为：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；
已知；∠EGC，∠D、等量代换；同位角相等，两直线平行．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是通过证明两直线平行再证角相等，通过等量代换的要证的两直线的同位角相等．