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(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线yax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.

【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ (用a的代数式表示);
【小题2】(2)求抛物线的解析式:
【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.

【小题1】
【小题2】

【小题3】
解析:
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    1.(1)求这两个函数的解析式

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3.(3)求出的面积

 

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【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ (用a的代数式表示);
【小题2】(2)求抛物线的解析式:
【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线yax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.

1.(1)写出顶点B的坐标  ▲  (用a的代数式表示);

2.(2)求抛物线的解析式:

3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.

 

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