Question

某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的30名，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图）．请结合图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）被抽查的学生中做作业所用的时间在90.5分到120.5分范围的人数有多少人？
（2）补全频数分布直方图；并请指出这组数据（时间）的中位数在哪一个时间段内？
（3）估计被抽查的学生做作业的平均时间．（精确到个位）

Answer 1

分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，来进行计算．
（2）直方图的补充可根据在90.5分到120.5分范围的人数有6人来画；
中位数是指：一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的
平均数），由此确定中位数落在的位置；
（3）要求这些学生的平均成绩，可以取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生做作业的时
间，再用平均数的定义求解．

解答：解：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知本次被抽查学生中做作业所用
的时间在90.5分到120.5分范围的人数有：30-3-9-8-4=6（人）；

（2）补全的直方图如下图所示，

根据中位数的定义可知，中位数落在120.5︿150.5时间段内；

（3）取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生的做作业的时间，
则

.

x

=

75.5×3+105.5×6+135.5×9+165.5×8+195.5×4

30

=140．
所以估计被抽查的学生做作业的平均时间为140分钟．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．要掌握频数、众数、中位数和平均数的定义．