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已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积．

解：∵△ABC为等边三角形，且AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD=30°．
∴BD= $\text{[math]}$ AB=1，而BD²+AD²=AB²
∴AD²=AB²-BD²=3
∴AD= $\text{[math]}$
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AD•BC
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$
∴△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．
分析：根据等边三角形各边长相等的性质可得AB=BC，根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，根据勾股定理即可求得AD的值，根据AD、BC即可求得△ABC的面积．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形三线合一的性质，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求AD的长是解题的关键．

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学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．

类似地你可以得到：“满足

，或

，两个直角三角形相似”．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足

的两个直角三角形相似”．
请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，

．
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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科目：初中数学 来源： 题型：

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

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科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京） 题型：解答题

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．