Question

如图，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个？
①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分线．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由AD⊥BC，D为BC的中点，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性质即可求证出②③④．
解答：∵AD⊥BC，D为BC的中点，
∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=BC，
AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，∠B=∠C，
∠BAD=∠CAD，
即AD是△ABC的角平分线．
故选D．
点评：此题主要考查学生利用等腰三角形的性质来求证全等三角形的，此题的关键是利用SAS可证△ABD≌△ACD，然后即可得出其它结论，此题难度不大，是一道基础题．