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    如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（ ）

    A．7 B．6 C．5 D．4

    5．

    【解析】

    试题分析：∵∠B，∠C的平分线相交于点O，

    ∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，

    ∵DE∥BC，

    ∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

    ∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

    ∴OD=BD，OE=CE，

    ∴DE=OD+OE=BD+EC，

    ∵BD+EC=5cm，

    ∴DE=5cm．

    考点：等腰三角形的判定与性质．

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