Question

某实验室试配制A、B两种溶液，所需甲、乙两种原料如下表（单位：克）：
（1）若实验室有甲种原料37克，乙种原料30克，试估算当A种溶液至少配制2瓶，B种溶液至少配制1瓶时，有多少种可能的配制方案？其中，A种溶液最多能配制几瓶？（如：当A、B两种溶液各配制2瓶时，满足条件，为其中一种配制方案）
（2）通过试验，配制的溶液质量可靠，决定试生产A、B两种溶液500瓶．若现有甲种原料3100克，乙种原料4010克，请你按要求设计出所有可能的生产方案，并写出解答过程．

Answer 1

解：（1）当A中溶液生产两瓶时，甲种原料剩下37﹣2×8=21克，乙种原料剩下30﹣2×5=20． 剩下的原料最多可生产两瓶B溶液． 同理，当生产3瓶A时，最多能生产1瓶B． 当生产4瓶A时，最多能生产1瓶B． 所以最多能生产A溶液4瓶．
（2）设生产甲x瓶，乙就为（500﹣x）瓶，
∴198≤x≤200．
当生产A198瓶时，B可以生产302瓶．
当生产A199瓶时，B可以生产301瓶．
当生产A200瓶时，B可以生产300瓶．
3种方案．