Question

如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么x⁴+cdx²-a-b的值是________．

Answer 1

20
分析：先根据题意列出等式a+b=0，cd=1，x²=4；然后将x⁴+cdx²-a-b转化为含有a+b、cd、x²的代数式的形式；最后代入求值即可．
解答：根据题意，得
a+b=0，cd=1；
∵x的绝对值等于2，
∴x²=4；
∴x⁴+cdx²-a-b
=（x²）²+cdx²-（a+b）
=16+4
=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了代数式求值．解答此题时，必须弄清倒数、相反数的定义．