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    如图，△ABC的高BD、CE相交于O．
    （1）写出图中的两对相似三角形，并写出相应的对应边的比；
    （2）连接ED，△ADE与△ABC相似吗？若相似，给出证明．
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    （1）图中的两对相似三角形为：△ABD∽△ACE，△EOB∽△DOC；相应的对应边的比分别为：
    AD
    AE
    =
    AC
    AB
    =
    BD
    CE
    ，
    OE
    OD
    =
    OB
    OC
    =
    BE
    CD
    ．
    理由：∵BD、CE是△ABC的高，
    ∴∠AEC=ADB=90°，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ABD∽△ACE，
    ∴
    AD
    AE
    =
    AC
    AB
    =
    BD
    CE
    ；
    ∵BD、CE是△ABC的高，
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    ∴∠BEO=∠CDO=90°，
    ∵∠EOB=∠DOC，
    ∴△EOB∽△DOC，
    ∴
    OE
    OD
    =
    OB
    OC
    =
    BE
    CD
    ；

    （2）相似．
    证明：∵△ABD∽△ACE，
    ∴
    AD
    AE
    =
    AB
    AC
    ，
    即
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∵∠A是公共角，
    ∴△ADE∽△ABC．
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    15、如图，△ABC的高AD、BE、CF相交于点I，△BIC的BI边上的高是
    CE
    ．

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    23、如图，△ABC的高BD、CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？为什么？

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    （2）设MN=x，矩形MNPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积y有最大值，最大值为多少？

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