Question

（2008•宁夏）商场为了促销，推出两种促销方式：
方式①：所有商品打7.5折销售：
方式②：一次购物满200元送60元现金．
（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；
方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；
方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；
方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
你给杨老师提出的最合理购买方案是______．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是______．

商品标价（元）付款金额（元）	628	638	648	768	778	788
方式①
方式②

Answer 1

【答案】分析：（1）将四种方案都计算出来，选出最省钱的方案；
（2）先计算出表中数据，根据数得出规律．
解答：解：
（1）方案一：（628+788）×0.75=1062元；
方案二：628×0.75+788-3×60=1079元；
方案三：788×0.75+628-3×60=1039元；
方案四：628-60×3+788-60×3=1056元
选方案三．（2分）

（2）正确填写下表
规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买．或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式①购买．（其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）

商品标价（元）付款金额（元）	628	638	648	768	778	788
方式①	471	478.5	486	576	583.5	591
方式②	448	458	468	588	598	608

点评：此题是一道实际问题，在购物时经常遇到．虽然有许多购物方案，但是需要选择最省钱的一种，这也体现了数学中的最优化思想．