科目:初中数学 来源: 题型:
若反比例函数y=
的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象在
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,抛
物线y=-x2+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;
(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得△PAC的周长最小,请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标;
(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过D作DE⊥x轴,垂足为E.
①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-O的长度最长”,这个同学的说法正确吗?请说明理由.
②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由.
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如图,在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中,路程s(米)与时间t(秒)之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC,根据图象提供的信息回答以下问题:
(1)在第 秒时,其中的一位同学追上了另一位同学;
(2)优胜者在比赛中所跑路程s(米)与时间t(秒)之间函数关系式是 .
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.
⑴ 画出△AOB关于x轴的对称
.
⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的
,并判断
和
在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式.
⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
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