Question

一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据点的坐标可以判定四边形ABCD是平行四边形，再根据直线把四边形ABCD的面积分成相等的两部分可知直线必过平行四边形的中心，然后利用待定系数法求解即可．
解答：∵A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），
∴AB∥CD，
又∵AB=8-0=8，CD=10-2=8，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵10÷2=5，6÷2=3，
∴平行四边形的中心的坐标是（5，3），
∵直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-3m+2过中心（5，3），
∴5m-3m+2=3，
解得m=．
故选A．
点评：本题考查了待定系数法求直线解析式，坐标与图形的性质，根据点的坐标判定出四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．