Question

计算或化简：
（1）计算：(-

1

2

)2÷(-2)-3+2-2×(-3)0
（2）化简求值：（a+2b）²-（a-2b）²，其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：（1）先算正整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再算乘除，后算加减；
（2）先用平方差公式将原代数式化简，再将a、b的值代入其中求值．

解答：解：（1）原式=

1

4

×（-8）+

1

4

×1
=-2+

1

4

=-1

3

4

（2）原式=（a+2b+a-2b）（a+2b-a+2b）
=2a×4b
=8ab
将a=

1

2

，b=-2代入上式得，
原式=8ab=8×

1

2

×（-2）=-8

点评：（1）本题主要考查正整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂和实数的加减乘除混合运算；
（2）本题主要考查代数式的化简求值，本题要灵活运用平方差公式化简，再将字母的值代入计算．