Question

已知关于x，y的方程组

x+3y=4-a x-y=3a

，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①

x=5 y=-1

是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：①将

x=5 y=-1

代入方程组中检验即可得到结果；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组中求出方程组的解，即可做出判断．

解答：解：①将

x=5 y=-1

代入方程组中得：

4-a=2 3a=6

，解得：a=2，不在-3≤a≤1范围内，本选项错误；
②将a=-2代入方程组得：

x+3y=6 x-y=-6

，
解得：

x=-3 y=3

，故x与y互为相反数，本选项正确；
③将a=1代入方程组得：

x+3y=3 x-y=3

，
解得：

x=3 y=0

，
代入得：x+y=3+0=4-a=3，满足题意，本选项正确；
则正确的选项有②③．
故选B．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．