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    3、如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（　　）对．
    分析：平行四边形的对角相等，对边平行，根据两个角相等的两个三角形互为相似三角形．可找出解．
    解答：解：（1）∠F=∠DAE∠CEF=∠DEA，
    ∴△CEF∽△DEA．
    （2）∵∠F=∠F，∠ECF=∠B，
    ∴△ECF∽△ABF．
    （3）∵∠B=∠D，∠F=∠DAE，
    ∴ADE∽△ABF．
    故选B．
    点评：本题考查平行四边形的性质和相似三角形的判定定理．关键熟记两个角相等的两个三角形互为相似三角形．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与理解：
    三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
    即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
    则S△ABD=S△ACD=
    1
    2
    S△ABC    ．
    理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
    1
    2
    BD×AH=
    1
    2
    CD×AH=S△ACD    =
    1
    2
    S△ABC    ，
    即：等底同高的三角形面积相等．
    操作与探索
    在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
    （1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=
     
    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=
     
    （用含a的代数式表示），并写出理由；
    （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=
     
    （用含a的代数式表示）．
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    拓展与应用
    如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广阳区一模）问题情境：
    如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连结AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
    自主探究：
    （1）当
    BE
    CE
    =1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
         ①CF的长为
    6
    6
    ；
         ②求证：AM=FM．
    （2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为
    6
    		2
    6
    		2
    ，
    BE
    CE
    =
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    拓展运用：
     （3）当
    BE
    CE
    =2时，求sin∠DAB′的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有_____对．


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年安徽省淮北市五校第二次联考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（ ）对．

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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