Question

已知最简二次根式

2x2-x

与

4x-2

是同类二次根式，则x的值为

1

2

或2

．

Answer 1

分析：根据同类二次根式的定义得出方程2x²-x=4x-2，求出方程的解即可．

解答：解：∵最简二次根式

2x2-x

与

4x-2

是同类二次根式，
∴2x²-x=4x-2，
解方程得：2x²-5x+2=0，
（2x-1）（x-2）=0，
x₁=

1

2

，x₂=2，
检验：当x=

1

2

和x=2时，2x²-x≥0，4x-2≥0，
故答案为：

1

2

或2．

点评：本题考查了同类二次根式和解一元二次方程，二次根式的定义等知识点，注意：求出的x的值应代入被开方数进行检验．