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    已知正方形ABCD内接于等腰直角三角形PQR，则PA：AQ=________．

    1：2
    分析：由正方形ABCD内接于等腰直角三角形PQR，根据正方形与等腰三角形的性质，可得QB=BC=CR=AB，可得QR=3AB，又由AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可求得，继而求得PA：AQ的值．
    解答：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=AB=BC=CD，AD∥BC，∠ABC=90°，
    ∵△PQR是等腰直角三角形，
    ∴∠Q=45°，
    ∴QB=AB，
    同理：CD=CR，
    ∴QR=BQ+BC+CR=3AB，
    ∵AD∥BC，
    ∴，
    ∴PA：AQ=1：2．
    故答案为：1：2．
    点评：此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意对应线段的对应关系．
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