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对抛物线:y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是( )
A.与x轴有两个交点
B.开口向上
C.与y轴的交点坐标是(0,3)
D.顶点坐标是(1,-2)
【答案】分析:根据△的符号,可判断图象与x轴的交点情况,根据二次项系数可判断开口方向,令函数式中x=0,可求图象与y轴的交点坐标,利用配方法可求图象的顶点坐标.
解答:解:A、∵△=22-4×(-1)×(-3)=-8<0,抛物线与x轴无交点,本选项错误;
B、∵二次项系数-1<0,抛物线开口向下,本选项错误;
C、当x=0时,y=-3,抛物线与y轴交点坐标为(0,-3),本选项错误;
D、∵y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2,∴抛物线顶点坐标为(1,-2),本选项正确.
故选D.
点评:本题考查了抛物线的性质与解析式的关系.关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系.
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