Question

3、在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在

角平分线

上．

Answer 1

分析：连接AD，证明△ABD≌△ACD即可证明∠BAD=∠CAD，即AD是角A的平分线，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知D到AB、AC的距离相等．

解答：证明：连接AD，
∵D为BC的中点，
∴BD=DC，
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
∴D到AB、AC的距离相等．
故答案为角平分线．

点评：本题主要考查了角平分线的性质和三角形全等的判定及性质，作出辅助线是解答本题的关键，难度适中．