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    已知平面直角坐标系中，B（-3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交⊙A于点C．

    （1）如图①，当⊙A与x轴相切时，求直线BG的解析式；
    （2）如图②，若CG=2BC，求OA的长；
    （3）如图③，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作⊙A的弦CE，连接GE并延长交x轴于点F，当⊙A与x轴相离时，给出下列结论：① 的值不变；②OG•OF的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，写出正确的结论并直接写出其值．

    解：（1）⊙A与x轴相切，OA=2.5，G（0，5）．
    设直线BG的解析式为：y=kx+b，将B、G两点的坐标代入一次函数关系式y=kx+b中，
    得出直线BG的解析式为：y=

    （2）过点C作CM⊥GH于点M，则CM∥BO，
    ∴△GCM∽△GBO，
    ∴，
    ∵CG=2BC，B0=3，
    ∴CM=2．
    设GM=x，xl=1，x2=4，
    ∴MG=1或MG=4．
    GO=6或GO=1.5

    当CO=1.5＜2.5

    ，则A点在y轴的负半轴，不合题意，故舍．
    ∴GO=6．∴OA=GO-AG=3.5

    （3）的值不变，其值为7．

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    163
    ，0)    ，精英家教网O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）求证：直线CD是⊙M的切线；
    （3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．

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