Question

解关于x的方程（p+1）x²-2px+p-2=0．

Answer 1

解：（1）当p+1=0，即p=-1时，
原方程为：2x-3=0，
∴x=；
（2）当p+1≠0，即p≠-1
∵△=b²-4ac=（-2p）²-4（p+1）（p-2）=4（p+2），
当p+2＞0，即p＞-2且p≠-1时，
方程的根为，
即，
．
∴当p=-2时，方程的两个根为x₁=x₂=2；
当p＜-2时，方程无解．
分析：此题是一个字母系数的方程，解方程时首先要分p+1=0和当p+1≠0两种情况．当p+1=0时原方程为一元一次方程可以直接解方程；当p+1≠0，此时方程是一元二次方程，利用公式法解方程即可．
点评：此题是一个字母系数的方程，一般这样的方程要分一元一次方程和一元二次方程两种情况去解题．