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    如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用79m长的篱笆围一个矩形场地，并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．
    （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
    （2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
    分析：这是一道形积问题．解答这样的问题并不难，只要利用矩形面积公式就能列出方程．本题要注意墙长的作用对方程解的限制性．因为墙的长度只有45米，所以对于矩形的边长（对着墙的一边）就不能超过45米，否则无法利用墙围成矩形篱笆．
    分析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为
    1
    2
    （80-x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．
    （2）假使矩形面积为810，则x无实数根，所以不能围成矩形场地．
    解答：解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为
    1
    2
    (79+1-x)    米，即
    1
    2
    (80-x)    米．
    依题意，得　
    1
    2
    x（80-x）=750
    即，x2-80x+1500=0
    解此方程，得　　x=30或x=50   
    ∵墙的长度不超过45m，
    ∴x=50不合题意，应舍去．
    当x=30时，
    1
    2
    (80-x)    =
    1
    2
    ×（80-30）=25米
    所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．

    （2）不能．因为由
    1
    2
    x（80-x）=810
    得x2-80x+1620=0
    又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，
    ∴上述方程没有实数根．
    因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2
    点评：此题不仅是一道实际问题，而且结合了矩形的性质，解答此题要注意以下问题：
    （1）矩形的一边为墙，且墙的长度不超过45米；
    （2）根据矩形的面积公式列一元二次方程并根据根的判别式来判断．
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